圓周率介紹
Π 又有人稱作阿基米德常數，阿基米德晚年致力於幾何研究，相傳在羅馬戰士攻進城裡時阿基米德還在研究 π 的計算。 內頁滿是密密麻麻的數字，這本「圓周率之書」每頁有1萬位數，整本共計100萬位數，連定價都很圓周率，為「314日圓」（約新台幣約69元）。 這本名為《圓周率1,000,000位數表》（円周率1,000,000桁表）的瘋狂之書，五月底被日本網友PO上推特後一夕爆紅，還登上拍賣網站銷售第一名。 圖一是一個圓形和圓外接正四邊形，此正四邊形的邊長正好等於圓形的直徑長，所以正四邊形周長是圓形直徑長的4倍，圓周長顯然比正方形周長還短，可知圓周長明顯不到直徑的4倍。 在紙上畫個圓 用繩子量出尺寸 然後就除唄。
- 此外，故事的雛型可能早從唐代便開始醞釀，晚唐傳奇《博異志》便記載了白蛇化身美女誘惑男子的故事，而法海和尚、金山寺等關鍵人物與景點皆真實存在，金山寺最初就是由唐宣宗時期的高僧法海所建。
- 這個誤差雖然不是非常大，但總是不讓人滿意，如果想得到精確的圓周率，還是必須用算的才行。
- 实验表明，如果平行线之间的距离与抛掷物体的长度相等，则在多次抛扔时物体落在平行线之上的次数除以试验次数可用于计算 Pi 的值。
- 正多邊形的邊數越多，多邊形周長就越接近圓的邊長。
- 機率論與統計學領域經常使用常態分布來作為複雜現象的簡單模型：例如科學家通常假設大多數試驗觀測值的隨機誤差都是服從常態分布。
- 就算 AI 最後通過測試、可以正式上場工作，也可能因為時事與技術的推陳出新，導致準確率下降。
- 為什麼說是聖人而不是君王呢，這說明“天圓”的複製是很困難的，需要“聖人”才可以複製，這恰恰也說明“圓周率”的結果是永遠算不完的。
其中部分无穷级数非常复杂，需要超级计算机才能运算处理。 但是有一个最简单的无穷级数，即格雷戈里-莱布尼茨级数。 尽管计算较费时间，但每一次迭代的结果都会更接近 Pi 的精确值，迭代 圓周率 500,000 次后可准确计算出 圓周率 Pi 的 10 位小数。 可能有人有疑问：如何知道圆周率π是无法算尽的呢？ 如果某天数学家突然宣布圆周率算尽了，又会出现什么后果呢？ 而超级计算机运算圆周率，并非要将它算尽，只是利用圆周率检测计算机自身性能而已。
圓周率: 方法 4 的 5:使用极限来计算Pi值
歐幾里德的《幾何原本》里有公理：過一點以某個半徑可以做一個圓。 根據相似形可知任何一個圓的周長與直徑的比都是一個常數，把這個常數稱為圓周率π。 這個泛函行列式可以通過一個無窮乘積展開式計算, 而且這種方法等價於沃利斯乘積公式。 這種方法可以應用於量子力學, 尤其是玻爾模型中的變分。 困難點在於新聞資訊的對錯會變動，可能這個時空是對的，另一個時空卻是錯的。 雖然坊間有一些以「監督式學習」、「文本分類法」訓練出的假新聞分類器，可輸入當前的新聞讓機器去判讀真假，但過一段時間可能會失準，因為新的資訊源源不絕出現。
科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在20世纪60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。 在1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。 2021年8月17日，美国趣味科学网站报道，瑞士研究人员使用一台超级计算机，历时108天，将著名数学常数圆周率π计算到小数点后62.8万亿位，创下该常数迄今最精确值记录。 Arndt & Haenel 2006，第128頁。 普勞夫有找到十進制的位數萃取演算法，但其速度比完整計算之前所有位數要慢。 的同調類與計算積分有關，因此可以由相同同調類中的任何方便的表面代替，特別是球形，因為球面座標可以用於計算積分。
圓周率: 圆周率计算机时代
萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。 高斯以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。 这算法被称为布伦特-萨拉明（或萨拉明-布伦特）演算法，亦称高斯-勒让德演算法。
但你只能计算出大致的Pi值，因为要想计算得出准确的结果，就需要用非常细的线。 而即使是最细的铅笔芯，对于计算准确结果都还是太粗了。 圆周率 Pi (π) 是数学中最重要和最奇妙的数字之一。 圓周率 圆周率是根据圆的半径计算周长时所使用的一个常数，约等于 3.14。 此外，Pi 也是一个无理数，即无限非循环小数。
圓周率: 圆周率概率论
比如公元前1世紀左右，我國最古老的數學著作《周髀算經》，就記載著「徑一周三」，也就是把圓周率近似看作「3」。 至此，終於得到π的定義，即周長與直徑的比值。 註：古代人並沒有從邏輯上證明圓的周長確實正比於直徑，更進一步說他們甚至對周長的概念也僅是直觀上的、非理性的。
Π 就是這麼神秘且令人著迷，甚至法國奢侈品牌紀梵希就曾經推出一款命名為π的男性香水，是專為聰明、有遠見的男人設計的木質調香。 魏晉時期的數學家劉徽用割圓術算出的答案是3。 1416，大數學家祖沖之算出來的答案是3。 ，這個答案一直保持領先800年直到15世紀阿拉伯數學家卡西求得圓周率17位精確小數值結束。 從1647年起，開始有些數學家使用希臘字母「π」（讀做pi）表示圓周長或圓周率，但直到瑞士的大數學家歐拉，在他1736年出版的書中用π表示圓周率起，此用法才開始快速地流傳開來。 人類計算圓周率的歷史，最早可追溯到古希臘最偉大的科學家阿基米德（西元前287–212年），他一生所做的研究不計其數，在數學、物理學、工程學、天文學皆有極高成就，並和牛頓、高斯被合稱為史上三大數學家。
圓周率: 圆周率几何
他創立了割圓術，認為圓內接正多邊形邊數無限增加時，圓長就越逼近圓周長。 受此啟發，你也完全可以藉助生活中熟悉的事物去獲得一堆自然數，同樣可以計算圓周率，不過數據量就一定很大，因為這是一個概率問題，數據量越大就越精確。 這些反 π 者以希臘字母 τ（Tau，發音類似套）為代表，定義新圓周率應為 π 圓周率 的兩倍為 6.28。 這些數學家更將 6 月 28 日訂為國際「Tau 日」，用以推廣新的圓周率 τ。 然而近年來有不少數學家提出反 Pi 的意見，他們認為現在的 圓周率 Pi 是一個意義被長期誤用的結果，也影響許多人在學習數學上的困難。 因為相對於真實 Pi 而言，目前意義上的 Pi 實際上應該是 2π。
1950 年代，傳奇電腦科學家艾倫・圖靈（Alan Turing）設計了一個實驗，用來測試 AI 能否表現出與人類相當的智力水準。 首先實驗者將 AI 架設好，並派一個人操作終端機，再找一個第三者來進行對話，判斷從終端機傳入的訊息是來自 AI 或真人，如果第三者無法判斷，代表 AI 通過測試。 人工智慧（Artificial Intelligence，簡稱 AI）在 21 世紀的今日已大量運用在生活當中，近期掀起熱議的聊天機器人 LaMDA、特斯拉自駕系統、AI 算圖生成藝術品等，都是 AI 技術的應用。 多數 AI 的研發秉持改善人類生活的人文思維，除了仰賴工程師的先進技術，更需要人文社會領域人才的加入。 Science Communicator | 數學系畢業，跑到心理系當了一年間諜，現在是應用科學研究生。 立志在台灣創造一個老人小孩都能樂在其中的科普空間。
圓周率: 公式說明
整個公式充滿了拉馬努金的風格，他發揮自己在無窮級數與無窮連分式方面深刻的洞察力將兩大數學常數完美地融合在了一起。 圓周率 但遺憾的是，「綴術」到底是什麼方法，已經失傳，至今仍是千古疑案。 阿基米德最終計算到正96邊形，並得出π約等於3.14的結果。
- 电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。
- PiFast （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 個人電腦上最快的計算π值軟體，是個人電腦計算π值紀錄保持軟體。
- 关于π值的研究，革命性的变革出现在17世纪发明微积分时，微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法，1706年，英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式，给出了π值的第一个快速算法。
- 答：圓周率的計算過程，經歷了實驗演算法、幾何演算法、分析演算法和計算機演算法的過程；其中，新工具的出現，對計算圓周率起了重要作用。
- 祖沖之通過什麼神奇的方法保證了計算的準確？
